五年级下数学《长方体变变变——表面积练习课》教学札记

　　一、教学思考
　　这两天我一直在上练习课，说实话，练习课确实容易让人觉得有些枯燥，孩子们也难免会感到困乏。那么，如何调动起孩子们的兴趣呢？我灵机一动，想到了一个关于长方体变形的故事，通过这个故事把长方体的几种类型串联起来。其实，长方体的最基本题目就是求它的表面积，也就是六个面的面积。而其他的一些变化，比如玻璃钢通风管、切割长方体、拼接长方体以及组合图形，其实都是由最基本的长方体演变而来的。这些变化的关键在于让孩子们找到它们之间的关系和关联，抓住“变”的精髓。而“变”的另一面就是“不变”，我们要让孩子们抓住解题的思路和方法，以及长方体表面积就是求展开图这些不变的东西。因此，我设计了这样一节练习课。
　　二、教学流程
　　1.画长方体
　　首先，第一步是给孩子们一个最基础的知识点：一个长方体，长8cm，宽5cm，高4cm。请同学们把它画出来，练习一下画草图的能力。
　　2.生活变（玻璃鱼缸、通风管、包装纸）
　　接着，第二步就是我们的第一个变化。现在，我们让这个长方体变一变，它能不能变成一个玻璃缸，然后在玻璃缸里面养鱼呢？同学们纷纷表示：“当然可以啊，我们可以把它变成一个玻璃缸，在玻璃缸里养鱼。”那么，请同学们计算一下，如果这个长方体变成一个玻璃缸，它是没有盖的，那这个玻璃缸的表面积是多少呢？这个问题非常有意思，孩子们都跃跃欲试。同学们通常会采用两种方法来计算。第一种方法是：长乘宽、长乘高、宽乘高，这三个结果相加后再乘以2，最后减去没有盖的那个面。还有一些同学会用第二种方法：前面加后面，左面加右面，再加上下面，也就是五个面相加，具体计算方式是8×4+5×4，这两个结果的和再乘以2，最后加上5×8。这种方法也很不错。
　　接下来，我们把长方体变成生活中常见的纸盒，然后在它的四周贴上广告。那么，同学们，这个广告纸的面积是多少呢？这个时候，我们需要引导学生思考：长方体的广告纸一般只贴四周，因为上下两面通常放在地上，不需要贴广告。所以，我们只需要计算前后左右四个面的面积。具体的列式是：8×4+5×4，这两个结果的和再乘以2。
　　我们再来看一个例子：假如这里是一个长方形的通风管，它的数据发生了变化。通风管的左右两面是正方形，正方形的周长是25厘米。现在要把这个通风管加长3米，那么需要多少卡片的纸呢？同学们，这道题求的是什么？和前面的广告纸有什么不同呢？其实，这道题求的也是四个面，但它是前后上下四个面，因为通风管的左右两面是没有的。而广告纸是贴前后左右四个面。这就是第一个变化。在分析同学们求长方体表面积的过程中，我们发现题目没有直接给出长、宽、高的具体数值。这时候，我们需要学会从已知条件入手进行分析。题目中提到，右面是一个正方形，且周长为25厘米。那么，我们可以通过周长公式计算出正方形的边长：25÷4=6.25厘米。这样，我们就得到了宽和高都是6.25厘米。
　　接下来，题目中提到要将通风管加长3米。这里有一个单位陷阱需要注意：3米等于300厘米。因此，加长后的长方体尺寸为：长300厘米，宽6.25厘米，高6.25厘米。有了这些数据，我们就可以计算需要多少纸片了。具体方法是：300×6.25+300×6.25，然后将这两个结果的和乘以2。
　　3.再变（切和拼）
　　同学们表现得非常棒！通过刚才的研究，我们发现长方体在生活中有许多变化和应用。那么，大家想不想再挑战一下呢？接下来，我们进入第三个模块：长方体变形。这次，我们要把长方体变成一块长方体巧克力。现在，老师要给这块巧克力切一刀，大家猜猜老师会怎么切呢？同学们可能会说：横着切、竖着切、斜着切。其实，老师会用三种最规整的切法。
　　如果老师平行于上面切一刀，会多出几个面呢？答案是两个面，新增的面积是8×5再乘以2。如果老师平行于右面切一刀，又会多出几个面呢？同样也是两个面，新增的面积是5×4再乘以2。通过这些有趣的变形，我们可以更深入地理解长方体的特性。如果老师沿着长方体的前面切一刀，会多出几个面呢？答案是两个面，新增的面积是4×8再乘以2。哇，同学们的思考真是越来越棒了！
　　接下来，让我们换个有趣的场景。假如罗老师要给双胞胎买两份礼物，这两份礼物需要用同一个正方形盒子装着，盒子的尺寸是长8厘米，宽5厘米，高4厘米。既然是送礼物，肯定要用纸包装起来。那么，罗老师该怎么包装才能更节省纸张呢？
　　有些同学可能会说："不管怎么包，用的纸都一样。"但另一位同学会反驳："包装方式不同，用的纸肯定不一样。为什么呢？因为前后叠、上下叠、左右叠，重叠的部分不同，所以用的纸也会不同。"那么，怎么包装最节省纸张呢？我们来看几种情况：如果采用左右重叠的方式，可以节省40平方厘米的纸。如果采用前后重叠的方式，可以节省64平方厘米的纸。如果采用上下重叠的方式，可以节省80平方厘米的纸。
　　所以，用上下重叠的方式来包装是最节省纸张的。同学们真是太棒了！
　　4.再，再变（组合图形）
　　大家想不想再挑战一下我们的"变一变"环节呢？接下来，我们进入教学的第四个环节：再变变。现在，我们有一个小正方体和一个大长方体叠在一起，该怎么求它们的表面积呢？同学们可以先讲讲自己的思路。
　　在思考的过程中，同学们会发现，其实这个原理和包装是一样的。两个物体叠在一起时，只需要去掉重叠的部分，就能求出表面积了。
　　5.总结（变与不变）
　　最后，让我们进行课堂小结。通过今天的学习，我们不仅掌握了长方体的表面积计算方法，还学会了如何在实际生活中运用这些知识，真是太有收获了！同学们，今天我们这节课的主题是"长方体的变一变"。那么，在这么多变化中，不变的是什么呢？大家可以先讨论一下，然后每个小组派一个代表来分享你们的想法。
　　有些同学可能会说："不管怎么变，体积是不变的。"还有同学会说："我们求的都是表面积，其实就是求展开图，解题方法是一样的。只要理解是求哪几个面，表面积就能求出来。
　　三、教学反思
　　优点：其实，这节课是今天早上临时想到的，但感觉效果还不错。我用了"变"这个词，把长方体的几个类型的题型串联了起来。第二个亮点是在最后做了一个总结，让孩子们总结"变的是什么，不变的是什么"，这样就能抓住关键词和思维重点。因为接下来学生做题时，肯定会遇到更多不同的题目。数学不像语文，题目不会重复，所以让学生掌握方法，授之以渔，才能真正掌握好。
　　不足：虽然设计有新意，但练习没有同步跟上。如果练习能和板书同步对应的话，孩子们的训练和解题会更加有效果。