《面积》种子课有几种上法？

　　看过名师公开课的老师，多半会脱口说一句“各有特色”。这句话没错，但这句话也把真正值得看见的东西盖住了。

　　同一节《面积的认识》，四位老师走了四条完全不同的路。说“各有特色”，等于把差异当成了风格偏好，好像只是各人上法不同、各有巧妙。但仔细看这四条路：俞正强花一整节课只认识“面”本身，连面积单位都没碰；参赛老师一上来就问“面积用什么量”，把面积塞进了测量的大框架里；吴正宪从古埃及分地讲到统一单位，走完一整条度量路径；华应龙用一个“积”字，从织布讲到铺测，把生成过程讲透。入口不同，核心动作不同，落脚点不同。“各有特色”当然对，但“各有特色”解释不了这个差异到底差在哪。差异不在风格，在他们回答的根本不是同一个问题。这节种子课，值得这么细看。

　　俞正强回答的是“面是什么”，吴正宪回答的是“面积怎么量”，华应龙回答的是“面积怎么来的”，参赛老师回答的是“测量的本质是什么”。

　　问题不同，学生脑子里长出来的东西就不一样。

　　俞正强：面是什么？

　　俞正强这节课，花一整节课只做一件事：认识“面”本身。

　　从“面”字出发，让学生找生活中的面：封面、版面、桌面、地面、墙面。找到了，再画下来。学生画完发现，同一个长方形可以代表不同的面：画的是课本封面，也是桌面，也是地面。图形来自面，面不是来自图形。

　　然后他做了一件别的老师不会做的事：让学生撕面。面能不能从物体上拿下来？学生试着撕书封面，撕下来的是一张纸片，不是面本身。面永远依附在物体上，不能独立存在。

　　再往下走。面有没有重量？没有，轻重是体的属性。面比长短还是比大小？线论长短，面论大小。

　　一层一层排除：面不是体，面不是线，面没有轻重，面只论大小。走到这一步，“面的大小就叫做面积”这个定义，不是老师给的，是学生自己得出来的。

　　为什么要花一整节课做这件事？因为周长和面积混淆的根源，不在计算方法，不在单位换算，在学生根本没分清“面”和“线”是什么。线围一圈是周长，面铺一片是面积。不把“面是什么”扎透，后面怎么做辨析都是在治症状，不是在治病因。

　　俞正强自己的判断是：前期认识到位，后期自然就不会错，前面花的时间后面能省回来。他回答的是“面是什么”，这个问题往下扎得最深。

　　吴正宪：面积怎么量？

　　吴正宪从4000多年前古埃及尼罗河泛滥后划分土地的故事讲起，把学生拉回到面积诞生的那个时刻：地要分，怎么分？分完了，谁大谁小，怎么比？

　　从这个问题出发，她带学生走完了一整条度量路径：学生上台涂色区分周长和面积，用重叠法比较大小，画方格发现格子大小不同就没法比，最后走到必须统一度量单位。发1平方分米的正方形纸片，学生满教室找接近1平方分米的物体。再撕开这个正方形拼成不规则图形，让学生看见：形状变了，面积没变。

　　她回答的是“面积怎么量”，从起源到操作到单位，路径最完整。但完整不等于最深，她走的是一条铺好的路，每个环节都走到了，每个环节也都有体验。

　　华应龙：面积怎么来的？

　　华应龙的入口是手工织布。学生跟着他创造“积X成X”的成语，得出“积线成面”。织毛衣、拼纸、凉席、窗帘，都是一根一根线积出来的面。书本封面也是积线成面，那哪本封面面积更大？

　　比较完大小，他用七个小矮人选最大物品给白雪公主的故事，引出“面积”概念。然后“积”的意象从织布延伸到了铺测：用坐垫铺床、手帕铺镜面、餐盘摆桌面，都是在面上铺满同样大小的东西，数个数。积线成面，积小面成大面，一个“积”字贯穿始终。

　　他回答的是“面积怎么来的”，不是定义，不是量法，而是生成过程：面是积出来的，大小是数出来的。

　　参赛老师：测量的本质是什么？

　　这位参赛老师的入口就不一样。她没有从“面”字起步，没有从面积起源故事讲起，也没有从织布切入。她引用华罗庚的一句话：“数起源于数，量起源于量”，然后问学生：面积用什么量？

　　这个问题直接把面积放进了“量”的大框架里。学生带着“长度、质量和面积有什么关系”这个问题进入新课，不是在学一个新概念，而是在已有的测量经验上继续走。

（续下页）

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